Методика решения задач Сложное сопротивление

http://kvadrat-kovka.ru/ ковано-сварные заборы: изготовление сварного забора.
Математика
Типовой расчет по математике
Функции нескольких переменных
Примеры вычисления интегралов
Кратные интегралы
Криволинейные и поверхностные интегралы
Физика лабораторные работы
Строение атомов
Явление электромагнитной индукции
Законы сохранения в механике
Понятие о внутреннем трении
Интерференция света
Оптическая пирометрия
Изучение цепи переменного тока
Ядерные реакторы
Ядерная физика
Электротехника
Лекции, лабораторные и примеры расчета из курсовой
Трехфазные трансформаторы
Постоянный ток
Сила и плотность тока
Электрическая емкость. Конденсаторы
Закон Ома для замкнутой цепи
Закон Ома для однородного участка цепи
Сопромат
Контрольная работа по сопромату
Методика решения задач
Дополнительные задачи на сдвиг
Сложное сопротивление
Действие динамических нагрузок
Начертательная геометрия
Начертательная геометрия
Построить три проекции призмы
Машиностроительное черчение
Метрические задачи
Обозначения шероховатости поверхности
Основы теории теней
Введение в черчение
Информатика
Архитектура персонального компьютера
Программное обеспечение персонального компьютера
Операционная система Windows
Типы локальных сетей
Система управления базами данных MS Access
Операционная система Linux
Техническое обслуживание компьютера
Инструменты для разборки и чистки
Переформатирование жесткого диска
Системы резервирования данных
Гарантийные обязательства и сервисное обслуживание
Программы для восстановления данных
Ланшафт, архитектура
Ландшафтная архитектура
История и стили в архитектуре
Орнаментальное искусство
Орнаменты древнего мира
Древнегреческое орнаментальное искусство
Орнаменты Классицизма, Ампира, Модерна
Художественные стили
Авангардизм
Модернизм
Романский стиль
Ампир
Рококо
Буддизм
Модерн
Готическое искусство
Арт-дизайн
Зарождение арт-дизайна в проектировании мебели
Общие черты и этапы развития культуры ХХ века
Изобразительное искусство и архитектура
Важнейшее искусство XX века – кино
Русская усадьба
Максим Горький в семейной родословной
Кандинский
МОНДРИАН, ПИТ
АБСТРАКЦИОНИЗМ
Суть дизайнерской деятельности
Создание дизайн-концепции
Приемы озеленения территорий
Зонирование сада
Камень для ландшафтного дизайна

Сложным сопротивлением называют различные комбинации простых сопротивлений бруса – растяжения или сжатия, сдвига, кручения и изгиба. При этом на основании известного принципа независимости действия сил напряжения и деформации при сложном сопротивлении определяют суммированием напряжений и деформаций, вызванных каждым внутренним усилием, взятым в отдельности. Из большого числа возможных видов сложного сопротивления бруса на практике наиболее распространены косой изгиб, внецентренное растяжение или сжатие и изгиб с кручением.

Внецентренное растяжение и сжатие бруса большой жесткости. Ядро сечения Жестким брусом называют брус, у которого прогибы малы по сравнению с размерами сечений и этими прогибами можно в расчете пренебречь. Внецентренное растяжение или сжатие возникает при приложении к брусу продольной силы с некоторым эксцентриситетом относительно центра тяжести поперечного сечения

Совместное действие изгиба и кручения Для выявления опасного сечения при совместном действии изгиба и кручения строятся эпюры крутящих и изгибающих моментов по правилам глав 3 и 4. Вопрос о прочности стержня в этом случае решается с помощью тех или иных критериев прочности.

Расчет кривых брусьев малой кривизны Если отношение высоты h кривого бруса к его радиусу кривизны Ro существенно меньше единицы (h/Ro < 0,2 ), то считается, что брус имеет малую кривизну. Расчетные формулы, выведенные ранее для прямого бруса, применимы и к брусу малой кривизны.

Расчет толстостенных труб В толстостенных трубах, нагруженных равномерным давлением, напряжения и деформации не изменяются вдоль оси трубы. При этом распределение напряжений и деформаций происходит одинаково во всех плоскостях, перпендикулярных к этой оси.

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ

 Наименьшее значение сжимающей силы, при котором сжатый стержень теряет способность сохранять прямолинейную форму равновесия, называется критической силой и обозначается Fcr. Определение критической силы при упругом продольном изгибе. Формула Эйлера. Формула Ясинского

Практические расчеты стержней на устойчивость

Расчет на устойчивость систем с одной или двумя степенями свободы при помощи уравнений равновесия Задача 6.3.1. Два бесконечно жестких стержня связаны между собой шарниром и оперты на упругие пружины, жесткость которых равна k. Определить критическое значение сжимающей силы.

Определение критических сил при помощи энергетического метода Энергетический метод основан на использовании теоремы Лагранжа – Дирехле о полной потенциальной энергии.

КИНЕМАТИКА

Задачи К1

Общая постановка задачи:

Точка В движется в плоскости хy (Табл. К 1.1, К 1.2). Закон движения точки задан уравнениями: x= f1( t), y=f2( t), где х и у выражены в сантиметрах, t - в секундах.

Найти уравнение траектории точки; для момента времени ti = lc определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Указания. Задача К1 относится к кинематике точки и решается с помощью формул, по которым определяются скорость и ускорение точки в декартовых координатах (координатный способ задания движения точки), а также формул, по которым определяются касательное, и нормальное ускорения точки. 

В данной задаче все искомые величины нужно определить только для момента времени t1=lc.

Пример К1. Даны уравнения движения точки в плоскости ху :

 x=2t, y=t2 (1)

(х, у - в сантиметрах, t - в секундах). 

Определить уравнение траектории точки; для момента времени t1 = 1 с

найти скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Решение .

Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время t.

Отсюда находим следующее уравнение траектории точки (парабола, рис. К 1):у = х2/4 (2) 

 

Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:

и при t=1с: V1x,=2cм/c, Viy= 2 см/с, V1y =2,83 см/с. (З)

Аналогично найдем ускорение точки :

 Касательное ускорение найдем, дифференцируя по времени равенство V²=V²x+V2y. Получим

 (5)

Числовые значения всех величин, входящих в правую часть выражения (5), определены и даются равенствами (3) и (4). Подставив в (5) эти

числа, найдем сразу, что при t1=l с 1 a1τ =1,4 см/с2.

Нормальное ускорение точки аn = √а² – а²ד . Подставляя сюда

найденные числовые значения a1τ и a1τ , получим, что при t1= 1 с a1n= 1,43 см/с2.Радиус кривизны траектории р = V2/an. Подставляя сюда числовые значения V1 и a1n, найдем, что при t1=1 с p1=5,59 см.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач