Контрольная работа по сопромату Методика решения задач Дополнительные задачи на сдвиг Сложное сопротивление Действие динамических нагрузок Голографическая пломбировочная лента plombarus.ru.

Контрольная работа по сопромату Методика решения задач

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Лабораторный практикум является неотъемлемой и существенной составной частью учебного процесса по изучению сопротивления материалов. Его целью является:

сообщить учащимся необходимые сведения о современных методах изучения механических свойств материалов;

ознакомить их с поведением элементов конструкций и сооружений при их деформировании под нагрузкой;

привить навыки проверки опытным путем результатов теоретического расчета;

дать представление о существующих испытательных машинах, установках, приспособлениях и измерительных устройствах.

Лабораторные работы по сопротивлению материалов можно условно подразделить на три группы.

К первой группе относятся работы по изучению физико-механических свойств материалов и определению их характеристик.

Ко второй группе – работы, посвященные опытной проверке теоретических положений сопротивления материалов.

К третьей группе – работы, посвященные специальным методам исследования образцов, моделей, элементов конструкций или сооружений (оптический метод и др.).

В настоящем пособии в соответствии с существующими учебными программами, рассматриваются лабораторные работы только двух первых групп. Описание используемых в лабораторных работах испытательных машин, установок, измерительной аппаратуры дается только в схемах и в объеме, достаточном для понимания принципов их устройства и действия.

При описании лабораторных работ приводятся:

их цели и содержание,

описание и характеристики применяемого оборудования,

методики практического выполнения работ,

методики обработки опытных результатов.

Предполагается, что обучаемые имеют на руках специальные журналы лабораторных работ, в которые заносятся опытные и расчетные результаты. Наконец, предусматривается, что при подготовке к выполнению каждой лабораторной работы учащийся должен изучить не только сведения, приведенные в настоящем пособии, но и учебный материал, изложенный на аудиторных занятиях и в рекомендуемой учебной литературе.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Данный цикл составляют работы, посвященные определению механических характеристик прочности и пластичности материала при растяжении, сжатии и сдвиге (срезе, скалывании), модулей упругости I и II рода и коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона).

10.1. Испытание на растяжение образца

из низкоуглеродистой стали

Целью испытания является изучение поведения образца материала в процессе растяжения и определение механических характеристик материала (предела пропорциональности σpr, предела текучести σy, временного сопротивления (предела прочности) σut, относительного остаточного удлинения εr и относительного остаточного сужения площади поперечного сечения Ψ ).

10.1.1. Применяемые машины и приборы

Для испытаний образцов на растяжение применяется большое количество самых разнообразных машин как отечественного, так и зарубежного производства. Устройство большинства машин для статических испытаний материалов предусматривает две главные операции – осуществление деформации образца с заданной скоростью и измерение силы его сопротивления деформации методом статического равновесия.

Нагружающий механизм в машинах, как правило, бывает двух разновидностей: гидравлический и винтовой. В винтовых машинах нагружающий механизм состоит из поступательно перемещающегося винта и вращающейся гайки. В гидравлических машинах нагружение осуществляется перемещением одного из двух захватов, в которых устанавливается образец, поршнем гидравлического цилиндра.

Силоизмерительные устройства чаще всего осуществляют уравновешивание воздействия на образец либо маятниковым противовесом с системой рычагов – в машинах с винтовым нагружением , либо давлением измерительного цилиндра, действующим на маятниковый противовес, – в машинах с гидравлическим нагружением. В любом случае величина усилия будет пропорциональна отклонению маятника, которое передается на шкалу силоизмерителя.

Обычно механизмы для измерения усилий оснащаются диаграммными аппаратами, записывающими зависимость деформаций образцов от нагрузок. Рассмотрим принципиальные схемы и принцип работы машин, указанных двух типов.

 На рис. 10.1.1 показана принципиальная схема испытательной машины с винтовым нагружением и маятниковым силоизмерителем рычажного типа. Такова, например, машина российского производства ИМ-4Р. Усилие на образец 1 передается через винт 2 при вращении гайки 3 электродвигателем или вручную. Это же усилие через систему рычагов 4–7 отклоняет маятник 8. При этом с помощью поводка 9 перемещается каретка 10 вдоль силовой шкалы 11. Вращение же от гайки 3 через систему зубчатых колес передается диаграммному барабану 12. Так регистрируется продольная деформация образца. В процессе нагружения образца записывающее устройство фиксирует диаграмму испытания.

 На рис. 10.1.2 дана принципиальная схема ис-пытательной машины с гидравлическим нагружением и маятниковым силоизмерителем, соединенным с измерительным цилиндром. Таковы, например, машины российского производства ГМС-20 и ИМЧ-30. Масло с помощью насоса под давлением поступает в полость ниже поршня 1 рабочего цилиндра 2 и поднимает тяги 3, с которыми связан верхний захват образца 4. Так производится нагружение образца, поскольку он с помощью нижнего захвата соединен с неподвижной станиной 5. Измерение усилия производится с помощью измерительного цилиндра 6 и маятника 7. Давление масла перемещает поршень 8 вниз и тем самым с помощью системы тяг отклоняет маятник. При этом зубчатая рейка 9 перемещается и вращает зубчатое колесо с укрепленной на нем стрелкой силоизмерителя. Диаграммный аппарат автоматически записывает кривую «нагрузка – деформация».

 При выполнении данной работы целесообразно использование таких измерительных приборов, как штангенциркуль и микрометр.

 Штангенциркуль применяется для измерения расчетной длины образца, его диаметра или толщины и ширины образца, если он плоский. Штангенциркули бывают с нониусами, позволяющими производить отсчеты измерений с точностью до 0,1; 0,05 и 0,02 мм. Выбор инструмента определенной точности производится в зависимости от требований, предъявляемых к данному испытанию. Подробно с устройством и работой со штангенциркулем можно познакомиться в специальной литературе, здесь же приводится только его общий вид (рис. 10.1.3).


Микрометр позволяет производить обмер диаметра образцов до и после их испытания с более высокой точностью, чем штангенциркулем. Цена деления шкалы микрометра равна 0,01 мм. Однако на глаз можно взять отсчет с точностью до половины деления шкалы, что соответствует 0,005 мм. Общий вид микрометра показан на рис.10.1.4. 

10.1.2. Содержание работы

Образцы для испытаний на растяжение чаще всего делают цилиндрической формы с головками на концах для закрепления их в захватах машины (рис. 10.1.5). Перед установкой образца в испытательную машину производится измерение диаметра и длины его рабочей части. Диаметр рабочей части измеряется по двум взаимно перпендикулярным направлениям в трех сечениях. Точность измерения диаметра 0,1 мм. Затем образец устанавливается в захваты испытательной машины. После проверки готовности машины к испытанию ее включают и растягивают образец до разрушения.

В процессе испытания ведется наблюдение за поведением образца, за диаграммой, вычерчиваемой записывающим прибором, и за показаниями стрелки силоизмерителя машины. В на-чальной стадии нагружения деформации образца будут расти прямо пропорционально растягивающему усилию; на рис. 10.1.6 – это участок ОА. Далее на участке АВ деформации растут без повышения нагрузки (площадка текучести). Дальнейшее повышение деформаций потребует нового роста нагрузки (ВС – участок упрочнения).

До точки С диаграммы деформация осуществляется равномерно по всей рабочей длине образца, а с момента достижения точки С она концентрируется в сечении с наименьшим сопротивлением, где начинается образование так называемой шейки. Дальнейший рост деформаций происходит при спадающей нагрузке, пока образец не разрушится.

Если процесс растяжения остановить в пределах участка ОА диаграммы и после этого образец полностью разгрузить, то его абсолютная деформация исчезнет (упругая деформация). При разгрузке же на участке ВС деформация будет исчезать пропорционально снимаемой нагрузке, т. е. по прямой А/О/, параллельной прямой АО. При повторной нагрузке этого образца линия нагрузки совпадет с прямой А/О/, т.е. увеличится участок пропорциональности (явление наклепа).

Величины усилий для всех характерных точек диаграммы должны быть записаны в журнал.

После разрыва образца его части вынимают из захватов, устанавливают с помощью специальной пружины таким образом, чтобы в месте разрыва образца они плотно соприкасались друг с другом, и производят измерения длины рабочей части и диаметра шейки образца.

Зная величины усилий Fpr, Fpr/, Fy, Fut и Fразр, определяют механические характеристики материала образца, а именно:

– предел пропорциональности σpr = Fpr/A;

– предел пропорциональности при повторной

 нагрузке (наклеп) σpr/ = Fpr//A;

– предел текучести  σy = Fy/A;

– временное сопротивление растяжению

 (предел прочности при растяжении) σut = Fut/A;

– истинное напряжение в момент разрыва

 (Aш – площадь поперечного сечения шейки) σразр = Fpазр/Aш;

– абсолютное остаточное удлинение образца Δl ;

– относительное остаточное удлинение образца δ = 100Δl/ l % ;

– абсолютное остаточное сужение площади

 поперечного сечения ΔА = А – Аш;

– относительное остаточное сужение площади

 поперечного сечения Ψ = 100ΔА/А %;

– полная работа, затраченная на разрыв образца 

– удельная работа а = U / V

 (V – объем рабочей части образца V = Al).

На основании полученных данных в журнале работ вычерчиваются две диаграммы растяжения: одна в координатах «усилие – абсолютная деформация» и другая в координатах «напряжение – относительная деформация». На второй диаграмме (рис. 10.1.7) показываются кривые условной (1) и истинной (2) диаграмм. Рисуется эскиз разрушенного образца.


10.1.3. Порядок выполнения работы

Ознакомиться с испытательной машиной.

Обмерить с помощью штангенциркуля и микрометра длину и диаметр рабочей части образца.

Зарисовать в журнале работ эскиз образца, указав размеры его рабочей части.

Заложить образец в захваты машины и проверить готовность машины к испытанию.

Включить машину и следить за состоянием испытуемого образца, показаниями силоизмерителя и работой диаграммного аппарата.

Записать усилия, соответствующие характерным точкам диаграммы растяжения.

После прохождения площадки текучести снять нагрузку и вновь нагрузить образец, продолжая испытание.

После разрушения образца выключить машину, вынуть обе части разорвавшегося образца и снять диаграмму растяжения.

Установить обе части образца в струбцину, замерить длину рабочей части и диаметр шейки после испытания и записать их в журнал.

По данным испытания построить в журнале диаграммы растяжения в координатах «усилие – абсолютная деформация» и «напряжение – относительная деформация».

Вычислить характеристики прочности и пластичности материала образца и указать их размерность.

10.1.4. Пример обработки опытных данных

Испытательная машина ИМ – 4Р.

Характеристика испытуемого образца

Материал – сталь 3.

Таблица наблюдений

Размеры образца

До опыта

После опыта

Расчетная длина, см

l = 3,6

l1 = 4,87

Диаметр, см

d = 0,6

d1 = 0,34

Площадь поперечного сечения, см2

А = 0,283

Аш= 0,09

Объем расчетной части образца, см3

V = 1,02

-

Масштаб диаграммы, снятой на машине: по оси ординат 1 см = 1 кН;

 по оси абсцисс 1 см = 0,01 см.

 Схемы образца


До опыта После опыта

Результаты испытания:

Нагрузка, снятая с диаграммы, кН

Fpr = 6,9; F = Fpr/= 8,1; Fy = 7,1; Fut = 11,4; Fразр = 7,5.

1. Предел пропорциональности

σpr = Fpr /A = 6900/0,283 = 24400 Н/см2 = 244 МПа.

2. Предел пропорциональности при повторной нагрузке

σpr/ = Fpr//A = 8100/0,283 = 28600 Н/см2 = 286 МПа.

3. Предел текучести 

σy = Fy /A = 7100/0,283 = 25100 Н/см2 = 251 МПа.

4. Временное сопротивление растяжению (предел прочности)

σut = Fut /A = 11400 / 0,283 = 40300 Н/см2 = 403 МПа.

5. Истинное напряжение в месте разрыва

σpазр = Fразр /Aш = 7500/0,09 = 82500 Н/см2 = 825 МПа.

6. Абсолютное остаточное удлинение образца 

Δl = l1 – l = 4,87 – 3,6 = 1,27 см.

7. Относительное остаточное удлинение образца 

εr = 100Δl/l = 100ּ1,27/3,6 = 35,3%.

8. Aбсолютное остаточное сужение площади поперечного сечения

ΔA = A – Aш = 0,283 – 0,09 = 0,193 см2.

9. Относительное остаточное сужение площади поперечного сечения

Ψ = 100ΔА/А = 100ּ0,193/0,283 = 67,8% .

10. Полная работа, затраченная на разрыв образца 

.

11.Удельная работа а = U/V = 12573/1,02 = 12326 Н/см2.

Диаграмма растяжения

в координатах «усилие – абсолютная деформация»


Диаграмма растяжения


в координатах «напряжение – относительная деформация»

Непосредственное интегрирование

Отыскание неопределенного интеграла с помощью таблицы, правил и тождественных преобразований называют непосредственным интегрированием.

Пример 1.

При интегрировании использованы правила 2 и 3, а также табличные формулы 2,4,6,11.

Пример 2.

При интегрировании использованы тождественные преобразования подынтегральной функции, правила 2 и 3, табличная формула 2.


Лабораторный практикум по сопромату