Задание топографической поверхности ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ Эскизы детал Построить комплексные чертежи точек Построить три проекции призмы Построить проекции поверхности гиперболоида вращения

Построить три проекции шара со сквозным отверстием Метрические задачи Построить проекции линии пересечения поверхности тора


Решение задач по начертательной геометрии и инженерной графике

Точка

Задача №1

Построить комплексные чертежи точек: А(15,30,0), В(30,25,15), С(30,10,15), D(15,30,20)

Решение задачи разделим на четыре этапа.

1. А(15,30,0); xA= 15 мм; yA = 30мм; zA = 0.

Как Вы думаете, если у точки А координата zA=0, то какое положение она занимает в пространстве?

Рис. 1.1

Так выглядит комплексный чертеж точки А построенный по заданным координатам

Если у точки одна координата равна нулю, то точка принадлежит одной из плоскостей проекции. В данном случае у точки нет высоты: z = 0, следовательно точка А лежит в плоскости П1.

На комплексном чертеже оригинал (т.е. сама точка А) не изображается, есть только ее проекции.

2. В(30,25,15) и С(30,10,15).

На втором этапе объединим построение двух точек.

xB = 30мм; xC = 30мм

yB = 35мм; yC = 10мм

zB = 15мм; zC = 15мм

У точек В и С: xB = xC = 30мм, zB = zC = 15мм

а) Координаты х точек одинаковы, следовательно, в системе П1 – П2 проекции точек лежат на одной линии связи (рис. 1.2),

Рис. 1.2

б) Координаты z точек совпадают, (обе точки одинаково удалены от П1 на 15мм,) т.е. они расположены на одной высоте, следовательно на П2 проекции точек совпадают: В2 = (С2).

в) Для определения видимости относительно П2 смотрим на рис. 1.3. Наблюдатель видит точку В, которая закрывает собой точку С, т.е. точка В расположена ближе к наблюдателю, поэтому на П2 она видима. (См. М1 - 13 и 16).

Рис. 1.3

В системе П2П3 проекции точек также лежат на одной линии связи и видимость определяется по стрелке (рис. 1.2).

Точки В и С - называются фронтально конкурирующими.

3. D(15,30,20); xD = 15мм; yD = 30мм; zD = 20мм.

а) На этом комплексном чертеже (рис. 1.4) построены три проекции точки D(D1, D2, D3).

Все три координаты имеют числовые значения, отличные от нуля, поэтому точка не принадлежит ни одной плоскости проекций.

Рис. 1.4

б) Совместим пространственное изображение А и D (рис. 1.5). В системе П1-П2 проекции точек А и D лежат на одной линии связи, только точка D выше точки А, следовательно D - видима, а А - невидима (видима на П1 та точка, которая расположена выше)

Рис. 1.5

На четвертом, завершающем этапе, соединим все три фрагмента комплексных чертежей точек А,В,С,D в один общий.

Рис. 1.6

Точки А и D - называются горизонтально конкурирующими.

Рис. 1.7

Задача На заданных линиях связи построить проекции точек В и С: точка В расположена выше точки А на 10мм и ближе к наблюдателю на 15мм; точка С расположена ниже точки А на 10мм и ближе к плоскости П2 на 5мм. Решение задачи осуществляется на безосном комплексном чертеже.

Построить проекции отрезка |МN| =30мм горизонтально проецирующей прямой при условии, что точка В делит отрезок пополам.

Построить горизонтальную проекцию плоской кривой m.

Определить взаимное положение отрезков прямых АВ и CD.

В плоскости достроить недостающие проекции точки и прямой


Особенности составления эскизов деталей