Механические краны Спецификация Техника вычерчивания и обводка Обозначения графические материалов Построение лекальных кривых Правила нанесения размеров Примеры построения сопряжений Геометрические построения

Выполнение сборочного чертежа

Метод проекций

Основные теоретические положения

Метод проекций - отображение геометрической фигуры на плоскость путем проецирования ее (фигуры) точек. Проецированием называется процесс построения изображения с помощью проецирующих прямых.

Проекцией т. А называется т. А' пересечения проецирующей прямой с плоскостью изображения. (рис. 1.1, а). Если все проецирующие прямые проходят через одну точку S (центр проекций) пространства (рис. 1.1, б), то проецирование называется центральным (перспективным), если проецирующие прямые параллельны (рис. 1.1, в), то проецирование называется параллельным. Соединения с натягом Натяг в соединении создают необходимой разностью посадочных размеров насаживаемых одна (втулка) на другую (вал) деталей. При этом диаметр вала несколько больше диаметра отверстия втулки. Взаимная неподвижность соединяемых деталей обеспечивается силами трения, возникающими на поверхности контакта деталей вследствие их упругого деформирования.

В зависимости от направления проецирующих прямых по отношению к плоскости проекций параллельные проекции делятся на прямоугольные - проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекции (рис. 1.1, г) и косоугольные - проецирующие лучи наклонны к плоскости проекций (рис. 1.1, д).
а)
б)
в)
г)
д)

Рис. 1. 1. Проецирование точки на плоскость: а) как пересечение проецирующего луча с плоскостью, б) центральное проецирование, в) параллельное проецирование, г) ортогональное (прямоугольное) проецирование и д) косоугольное проецирование.

Основные свойства параллельного проецирования. В общем случае геометрические фигуры проецируются на плоскость с искажением. Однако некоторые инвариантные (независимые) свойства оригинала сохраняются (табл. 1.1). Например, для ортогонального проецирования существует теорема о проецировании прямого угла:
Теорема о проецировании прямого угла. Прямой угол проецируется в натуральную величину, если одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а вторая неперпендикулярна этой плоскости.

Таблица 1.1. Основные свойства параллельного проецирования
1. Свойство однозначности.
Проекция точки есть точка.
2. Свойство прямолинейности.
Проекция прямой есть прямая.
3. Свойство принадлежности.
Если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции прямой.
4. Свойство параллельности.
Проекции взаимно параллельных прямых также параллельны.
5. Свойство пропорциональности.
Отношение отрезков одной прямой или расположенных на параллельных прямых равно отношению их проекций.
6. Свойство конгруэнтности.
Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в конгруэнтную (равную) фигуру.
7. Свойство переноса.
Параллельный перенос оригинала или плоскости проекций не изменяет вида и размеров проекций оригинала.
Таблицы Заголовки граф и строк таблицы следует писать с прописной буквы, а подзаголовки граф - со строчной буквы, если они составляют одно предложение с заголовком, или с прописной буквы, если они имеют самостоятельное значение. В конце заголовков и подзаголовков точки не ставят. Заголовки и подзаголовки граф указывают в единственном числе. Таблицы слева, справа и снизу, как правило, ограничивают линиями. Разделять заголовки и подзаголовки боковика и граф диагональными линиями не допускается. Горизонтальные и вертикальные линии таблицы можно не проводить, если их отсутствие не затрудняет пользование таблицей. Заголовки граф, как правило, записывают параллельно строкам таблицы. При необходимости допускается перпендикулярное расположение заголовков граф. Высота строк таблицы должна быть не менее 8 мм.

Рассмотренные свойства проецирования и их свойства решают задачу определения проекции оригинала, но не дают возможности воспроизвести его по одной проекции

Практическое занятие. Построить наглядное изображение и эпюр точки А

Изображение прямых, плоскостей и многогранников

Проецируещие прямые Прямые перпендикулярные к какой-либо координатной плоскости называются проецирующими прямыми. Они делятся на горизонтально-проецирующие, фронтально-конкурирующие, профильно-проецирующие.

Задание плоскости прямыми, по которым эта плоскость пересекает плоскости проекций, называется заданием плоскости следами. Такое задание дает прямую связь с аналитическим ее заданием (непосредственно алгоритмом для ЭВМ), поэтому остановимся на этом более подробно.

Проецирующие плоскости


Форма и порядок заполнения спецификации к сборочным чертежам