Курс лекций по высшей математике

Метод простого перебора

Пусть задана точность ${\varepsilon}$ , с которой мы хотим приближённо найти корень . Это означает, что мы должны предъявить в качестве результата вычислений известное число $\wt x$ , которое отличается от истинного значения корня (которое нам неизвестно) не более чем на ${\varepsilon}$ : $\vert\wt x-x^*\vert\leqslant {\varepsilon}$ .

Пусть искомый корень отделён на отрезке .

Пример Проверить аналитичность ФКП . Примеры решения и оформления задач контрольной работы

Самый простой (но и самый медленный) способ отыскать $\wt x$ -- взять шаг $h\leqslant 2{\varepsilon}$ и перебирать значения с шагом до тех пор, пока функция не сменит знак (по сравнению со знаком исходного числа . Последовательно получаем: ; ${x_1=x_0+h; f(x_1)=f_1}$ ; $x_2=x_1+h;f(x_2)=f_2;\dots$ . Вычисления продолжаются, пока $f_0\cdot f_i>0$ . Как только мы получим $f_0\cdot f_i\leqslant 0$ , нужно взять за приближённое значение корня середину между последними двумя точками: $\wt x=\dfrac{x_i+x_{i-1}}{2}$ . Поскольку по теореме о корне непрерывной функции
Назад Отделение корней
Наверх: Приближённое нахождение корней уравнений
Вперед: Метод половинного деления

Интеграл Фурье Дифференциал функции Квантооптические явления

Высшая математика 1 семестр Конспекты 2 семестр Лекции 3 семестр
Примеры решения задач 4 семестр Вычисление Интегралов Математический анализ Аналитическая геометрия Элементарная математика Билеты к экзамену Учебник Mathematica Описание MATLAB Лекции по физике Электростатика Основы оптики Квантовая механика Нейтронная физика Электромагнитное взаимодействие Электрическое поле

Призматоид многогранник