Сфера

Теорема 13.1 Сфера радиуса с центром в точке имеет уравнение

Пример. xn = . Найти xn. Доказать, что sin x не существует. Найти 1) ; 2) ; 3) .

Пример. Пусть в конце каждого года в течение четырех лет в банк вносится по 1 млн. рублей, проценты начисляются в конце года, ставка - 5% годовых. В этом случае первый взнос обратится к концу срока ренты в величину 10 6 ´ 1,053 так как соответствующая сумма была на счете в течение 3 лет, второй взнос увеличится до 10 6 ´ 1,052, так как был на счете 2 года. Последний взнос процентов не приносит.

$\displaystyle (x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2.$

(13.2)

Пример 13.1 Нарисуйте сферу

Гексаэдр - правильный шестигранник Вычислим интеграл Математика Задачи Ортогональная система координат в пространстве Математическая модель

$\displaystyle x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z+2=0.$

Решение. Выделив полные квадраты (пример 12.1), получим

$\displaystyle (x-1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=4.$

Значит, центром сферы является точка

, радиус сферы равен 2.

Для ее изображения нарисуем сечения сферы плоскостями, проходящими через центр и параллельными координатным плоскостям. Каждое такое сечение будет окружностью радиуса 2 с центром в точке (рис 4.1).

Рис.13.1.Сфера, изображенная сечениями

Более "художественное" изображение сферы приведено на рисунке 13.2

Рис.13.2.Сфера

Интеграл Фурье Дифференциал функции Квантооптические явления

Высшая математика 1 семестр Конспекты 2 семестр Лекции 3 семестр
Примеры решения задач 4 семестр Вычисление Интегралов Математический анализ Аналитическая геометрия Элементарная математика Билеты к экзамену Учебник Mathematica Описание MATLAB Лекции по физике Электростатика Основы оптики Квантовая механика Нейтронная физика Электромагнитное взаимодействие Электрическое поле

Призматоид многогранник

Курс лекций по высшей математике

Сфера