Поле внутри однородного изотропного диэлектрика
Если однородный и изотропный диэлектрик полностью заполняет объем, ограниченный эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то напряженность поля внутри диэлектрика в раз меньше, чем напряженность поля сторонних зарядов.
Продемонстрируем справедливость приведенного утверждения на примере плоского конденсатора. Предположим, что пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено однородным и изотропным диэлектриком. Тогда на поверхности диэлектрика, прилегающей к пластине с положительным зарядом, появится индуцированный связанный отрицательный заряд, а на противоположной поверхности диэлектрика – индуцированный связанный положительный заряд. Этот связанный заряд ' является источником электрического поля с напряженностью
|
|
(5.41) |
причем, согласно (5.19), ' = Pn, где Pn – нормальная составляющая вектора поляризованности.
В результате, в силу принципа суперпозиции поле внутри диэлектрика окажется векторной суммой полей, создаваемых сторонним зарядом, находящимся на обкладках конденсатора, и поверхностным связанным зарядом:
E=E0+E',
причем векторы E0 и E' коллинеарны и направлены навстречу друг другу. Поэтому модуль вектора напряженности будет равен
|
|
(5.42) |
Так как диэлектрик предполагается однородным и изотропным, то поляризованность диэлектрика пропорциональна напряженности поля:
P= 0E .
Поскольку диэлектрик полностью заполняет объем, ограниченный эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то вектор E на границе между проводящей обкладкой конденсатора и прилегающим к ней диэлектриком перпендикулярен границе, т.е.
E=En .
Тогда, с учетом того, что ' = Pn получается
|
|
(5.43) |
откуда для напряженности поля внутри конденсатора имеем
|
|
(5.44) |
где - диэлектрическая проницаемость диэлектрика.