Задача 2.19 Покоящиеся ядро 213Ро испустило α-частицу с кинетической энергией Тα = 8,34 МэВ. При этом дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии. Найти полную энергию Еα, освобождаемую в этом процессе. Какую долю этой энергии составляет кинетическая энергия дочернего ядра? Какова скорость отдачи дочернего ядра.
Решение
1). Запишем схему α-распада ядра 213Ро:
Пример 4.В гравитационном
поле Земли тело массой m
перемещается из точки 1 в точку 2 (рис. 4.5). Определить скорость v2
тела в точке 2, если в точке 1 его скорость
.
Так как освобождаемая энергия Еα переходит в кинетическую энергию продуктов распада, то при распаде покоящегося ядра 213Ро:
|
Еα = Тα + Тя. |
(2.19.1) |
Закон сохранения импульса:
,
или
|
|
(2.19.2) |
,поскольку исходное ядро покоится. Т.к. Тα << Мα а, следовательно, и Тя << Мя, то можно использовать классическую связь между кинетической энергией и импульсом:
.
В этом случае с помощью (2.19.2) получаем, что
|
|
(2.19.3) |
.Подставив (2.19.3) в (2.19.1) и решая полученное уравнение относительно Еα, получим
|
|
(2.19.4) |
.2). Доля кинетической энергии Тя ядра 209Pb от полной энергии Еα, высвобождаемой при α-распаде ядра 213Ро, составит
3). Скорость ядра отдачи
=
= 3,8·105 м/с.