Оценить плотность ядерного вещества, концентрацию нуклонов
и плотность электрического заряда в ядре.
Решение
По определению, плотность вещества массой М, которое занимает объем V, равна
|
ρ = М/V = m·N/V, |
(1.1.1) |
где m – масса частиц, из которых состоит тело (предполагаем, что частицы тождественны), а N – количество частиц в объеме V. Так как
|
n = N/V |
(1.1.2) |
есть концентрация частиц по определению, то из (1.1) и (1.2)
|
ρ = m· n. |
(1.1.3) |
Пример
7. Шар массой m>1, движущийся горизонтально с некоторой
скоростью v1, столкнулся с неподвижным шаром массой т2.
Шары абсолютно упругие, удар прямой. Какую долю 
своей кинетической
энергии первый шар передал второму?
Для оценки примем, что ядро, состоящее из А нуклонов, имеет форму шара, радиус которого R(A) дается формулой (1.1). Тогда
|
|
,Будем считать, что масса нуклона равна одной атомной единице массы, т.е. m = 1,66·10-24 г, и окончательно получим
ρ = 1,66·10-24·8,7·1037 = 1,4·1014 г/см-3= 1,4·108 тонн/см-3!
Плотность электрического заряда в ядре равна
|
ρэ = e·np, |
(1.1.4) |
где np- концентрация протонов в ядре. Если считать, что для устойчивых ядер число протонов в ядре равно числу нейтронов, то
|
ρэ = e·n/2= 1,6·10-19·8,7·1037= 7·1018 Кл/см-3 . |