Спин в аппарат квантовой механики был введен Паули. Он предложил (постулировал) для описания электрона уравнение, которое теперь называется уравнением Паули (W. Pauli, 1927):
.
Паулиевский гамильтониан 
отличается от шрёдингеровского добавлением слагаемого
,
описывающего взаимодействие с магнитным полем 
спинового магнитного момента электрона, представляемого
оператором
.
Этот оператор введен по аналогии с оператором орбитального
магнитного момента 
.
Как уже обсуждалось выше, волновая функция электрона 
в теории Паули является двухкомпонентной:
.
Она называется спинором и преобразуется при поворотах системы
координат по двузначному представлению группы вращений (см. выше). В частности,
при повороте на 
получим преобразование
Следовательно, для спинора этот поворот не эквивалентен тождественному преобразованию,
как это имеет место для скаляра и вектора.