Теоремы Эренфеста
Рассмотрим подробнее случай одномерного движения частицы
в поле 
. Гамильтониан
.
Учитывая фундаментальный коммутатор 
, вычислим по общему правилу (см. выше) оператор скорости:
В результате
.
Далее,
Последний коммутатор проще всего вычислить в координатном представлении:
.
В результате получим:
.
Отсюда для средних значений следуют уравнения, впервые полученные Эренфестом
(P. Ehrenfest) в 1927 г.:
Это, очевидно, квантовый аналог системы канонических уравнений Гамильтона. Отсюда следует квантовое обобщение закона Ньютона:
.
Эти уравнения выражают содержание теорем Эренфеста.