Сопротивление, законы Ома и Джоуля-Ленца

Сопротивление, законы Ома и Джоуля-Ленца.

Закон Ома

Зокон Джоуля Ленца

Законы Кирхгофа

19. Уравнения векторного потенциала постоянных токов и его решение.

20. Закон Био-Саварра-Лапласа.

21. Магнитное поле системы токов, мультипольное разложение, магнитный момент.

 вектор нормали к контуру с током.

22. Электрические и магнитные поля в веществе.

Вещество состоит из микроскопических заряженных частиц, движение которых создает микроскопические токи. По этой причине истинные электрические и магнитные поля быстро меняются на межатомных расстояниях, то есть их зависимость от координат очень сложная. Эти быстрые изменения можно исключить процедурой усреднения по физически малому объему :

Эти усредненные поля называются макроскопическими, именно оеи входят в макроскопические уравнения Максвелла

Здесь , - плотность свободных зарядов и плотность свободных токов.

Отметим пары аналогичных величин: .

23. Энергия, закон сохранения энергии, поток энергии, импульс поля.

Плотность энергии .

Вектор Пойнтинга . Импульс поля

Закон сохранения

24. Монохроматические, плоские, однородные волны.

Являются решением волновых уравнений

Фазовая скорость .

25. Дифференциальные операции с плоскими волнами, поляризация и связь амплитуд.

Для плоских волн дифференциальные операции сводятся к алгебраическим

Поляризация задается амплитудами . Вектора -образуют правую тройку взаимно ортогональных векторов. Уравнения Максвелла дают связь:

26. Волны в проводящих средах, скин эффект.

Обобщенное волновое уравнение:

Решение в виде монохроматической, плоской однородной волны

27. Неоднородные волны в прямоугольном волноводе.

ТЕ-волны:

ТМ-волны:

28. Отражение и преломление плоских волн на плоской границе двух сред.

Граничные условия условия: .

Доказать, что из наличия падающей волны следует наличие отраженной и прошедшей.

Доказать, что волновые вектора всех трех волн лежат в одной плоскости.

Доказать равенство углов падения и отражения.

Доказать соотношение для углов падения и прохождения.

Формулы Френеля (без вывода):

 

где , -углы падения и прохождения.

29. Пояснить возникновение угла Брюстера, угла полного внутреннего отражения.

30. Уравнения для потенциалов при наличии зарядов и токов, запаздывающие потенциалы.

31. Потенциалы Лиенара-Вихерта.

-радиус-вектор точки наблюдения, -радиус-вектор движущегося заряда, -скорость.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач