Виды проецирования

Векторная алгебра Аналит. геометрия | Диф. уравнения |Широковещательные сети и протоколы Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7 | Вычислим интеграл Выпуклость функции Быстрое нанесение размеров

1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика Показательная форма комплексного числа

Интегральное исчисление курс лекций   

Представление некоторых элементарных функций по формуле Тейлора.

Функция f(x) = ln(1 + x).

 

  Получаем: f(x) = ln(1 + x); f(0) = 0;

f¢(x) = ; 

 

 

………………………………………

 

 

Итого: _{Формула Грина. Условие независимости криволинейного интеграла второго рода от вида пути интегрирования}

 

 

  Полученная формула позволяет находить значения любых логарифмов (не только натуральных) с любой степенью точности. Ниже представлен пример вычисления натурального логарифма ln1,5. Сначала получено точное значение, затем – расчет по полученной выше формуле, ограничившись пятью членами разложения. Точность достигает 0,0003.

 

ln1,5 = 0,405465108108164381

 

 

  Разложение различных функций по формулам Тейлора и Маклорена приводится в специальных таблицах, однако, формула Тейлора настолько удобна, что для подавляющего большинства функций разложение может быть легко найдено непосредственно.

  Ниже будут рассмотрены различные применения формулы Тейлора не только к приближенным представлениям функций, но и к решению дифференциальных уравнений и к вычислению интегралов.

 

[an error occurred while processing this directive]