|
|
О формулах Френе.
Пример: Исследовать функцию
и построить ее график.
1. Областью определения функции являются все значения х, кроме х = 0.
2. Функция является функцией общего вида в смысле четности и нечетности.
3. Точки пересечения с координатными осями: c осью Ох: y = 0; x =
с осью Оу: x = 0; y – не существует.
4. Точка х = 0 является точкой разрыва
, следовательно, прямая х = 0 является вертикальной асимптотой.
Наклонные асимптоты ищем в виде: y = kx + b.
Наклонная асимптота у = х.
5. Находим точки экстремума функции.
; y¢ = 0 при х = 2, у¢ = ¥ при х = 0.
y¢ > 0 при х Î (-¥, 0) – функция возрастает,
y¢ < 0 при х Î (0, 2) – функция убывает,
у¢ > 0 при х Î (2, ¥) – функция возрастает.
Таким образом, точка (2, 3) является точкой минимума.
Для определения характера выпуклости/вогнутости функции находим вторую производную.
> 0 при любом х ¹ 0, следовательно, функция вогнутая на всей области определения.
6. Построим график функции.
[an error occurred while processing this directive]
Интеграл
Фурье Дифференциал функции
Квантооптические явления
|
