Курс лекций - второй семестр
Производная обратных функций Вычисление кратных интегралов Примеры решения и оформления задач контрольной работы
Замена переменных для интегралов Найти уравнение гиперболы Электромагнетизм Радиорелейные системы
Дифференциал сложной функции Функции комплексной переменной Определение и свойства функции комплексной переменной Пусть даны две плоскости комплексных чисел и на первой – множество D комплексных чисел z = x + iy, где i – мнимая единица (i2 = –1), на второй – множество G комплексных чисел w = u +iv. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математикеПример: Применить полученную формулу для нахождения синуса любого угла с любой степенью точности.Теоремы о среднем Математика примеры Найдём интеграл решение задач Физика атомного ядра Пропускная способность в сетях связи Время ожидания Дискретные по уровню или квантованные сигналыРаскрытие неопределенностейПример: Найти предел.
Векторная функция скалярного аргумента
Свойства производной векторной функции скалярного аргумента
Параметрическое задание функции
Уравнения некоторых типов кривых в параметрической форме
Производная функции, заданной параметрически
Кривизна пространственной кривой
- Пример: Методами дифференциального исчисления исследовать функцию
и построить ее
- Пример: Исследовать функцию
и построить ее график.график.
- Пример: Исследовать функцию
и построить ее график.
Интегральное исчисление.
Интегрирование элементарных дробей
Интегрирование рациональных функций
Интегрирование некоторых тригонометрических функций
Интегрирование некоторых иррациональных функций
Интегрирование биноминальных дифференциалов
- Тригонометрическая подстановка
- Подстановки Эйлера Метод неопределенных коэффициентов
- Примеры
Вычисление определенного интеграла
Геометрические приложения определенного интеграла
- Нахождение площади криволинейного сектора
- Пример: Найти длину окружности, заданной уравнением x2 + y2 = r2.
- Вычисление объема тела по известным площадям его параллельных сечений
- Объем тел вращения
- Площадь поверхности тела вращения
Производные и дифференциалы функций нескольких переменных
Пример. Найти полный дифференциал функции
.
Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Частные производные высших порядков
Экстремум функции нескольких переменных
Пример. Вычислить производную функции z = x2 + y2x в точке А(1, 2) по направлению вектора
. В (3, 0).
Пример. Вычислить интеграл
, если область интегрирования D ограничена линиями х = 0, х = у2, у = 2.
Цилиндрическая система координат
Геометрические и физические приложения кратных интегралов
Курс лекций - четвертый семестр
Интеграл
Фурье Дифференциал функции
Квантооптические явления
|