Часто в практических приложениях используется другая единица измерения активности - кюри (Ки):
1 Ки = 3,7·1010Бк.
Активность, отнесенная к массе радиоактивного препарата, называется массовой удельной активностью. Для жидких и газообразных веществ иногда используют объемную удельную активность.
Для определения l (а, следовательно, t и Т1/2) можно использовать формулу (3.2.12), если в некоторый произвольный момент времени измерить активность препарата и число радиоактивных ядер. Этим методом удобно пользоваться, когда период полураспада достаточно велик, и поэтому изменением числа радиоактивных ядер за время измерения активности можно пренебречь. Если период полураспада Т1/2 не очень велик, то можно непосредственно снять кривую изменения активности через определенные интервалы времени. Затем по полученным значениям строят график зависимости натурального логарифма активности от времени. Постоянную распада l удобно находить, если записать (3.2.13) в виде:
(3.2.14)
Зависимость (3.2.14)представляет собой прямую, а l определяется по тангенсу угла наклона этой прямой (рис. 3.2.1) или непосредственно по уменьшению активности вдвое. В реальных условиях экспериментальные точки имеют неизбежный разброс, определяемый статистической природой радиоактивного распада. Для проведения через такие точки наиболее достоверной прямой обычно используют метод наименьших квадратов, в результате чего среднеквадратичное отклонение точек от найденной прямой будет минимальным.
Весьма распространенными являются случаи распада радиоактивных ядер с образованием не только стабильных, но и радиоактивных дочерних ядер. В последнем случае возникают цепочки распадов. Примером таких цепочек могут служить рассмотренные выше радиоактивные семейства. Баланс числа радиоактивных ядер при этом определяется следующими уравнениями:
(3.2.15)
. . . . . . . . . . . . .
где индекс 1 относится к первичным материнским ядрам, а индексы 2, 3, . . . – к дочерним. Распад ядер N1 описывается обычным законом распада (3.2.7). Баланс ядер каждого дочернего вещества определяется скоростью собственного распада (активностью) и скоростью рождения, равной скорости распада ядер-предшественников. Решение каждого уравнения (3.2.15) зависит только от вида решения предшествующего. В простейшем случае, когда в начальный момент времени дочерних ядер нет, а количество материнских ядер равно N10, решение каждого k-го уравнения из (3.2.15) имеет вид:
(3.2.16)
Полное число радиоактивных ядер есть сумма всех количеств Nk, существующих в данный момент времени.
Из общего решения (3.2.16) получаем решение для N2(t):
(3.2.17)
Из (3.2.17) следует, что количество ядер N2 достигает своей максимальной величины
.
(3.2.18)
в момент времени
,
(3.2.19)
а затем монотонно убывает. Если l1 << l2 (или (Т1/2 )1 >> (Т1/2 )2) и t » (Т1/2 )2, то из (3.2.17) в пределе t→ ∞ получаем
,
(3.2.19)
т.е. устанавливается динамическое равновесие между активностью материнского и дочернего препаратов, которое называется вековым равновесием. Вековое равновесие широко используется для определения периодов полураспада долгоживущих материнских нуклидов по известным значениям l2 и N2/ N1. Очевидно, что при выполнении соответствующих условий вековое равновесие может наступать для любой пары соседних элементов в цепочке распадов.
Другой предельный случай l1 >> l2 (или (Т1/2 )1 << (Т1/2 )2) при t » (Т1/2 )1 дает зависимость
,
(3.2.20)
которая фактически является кривой распада дочернего вещества.
