Курс лекций по разделу физика атома и ядра

Четность

Поведение изолированных физических систем со временем характеризуются рядом всеобщих законов, таких как законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Совокупность этих законов часто называют интегралами движения. Законы сохранения являются отражением свойств симметрии пространства-времени (мира), в которых движутся тела. Например, сохранение энергии есть следствие однородности времени, то есть неизменности (инвариантности) физических законов относительно изменения начала отсчета времени. Сохранение импульса есть следствие однородности пространства, то есть инвариантности физических законов относительно параллельного переноса декартовых координат. Закон сохранения момента импульса - следствие изотропности пространства, то есть инвариантности физических законов относительно поворота системы координат.

Имеется еще один вид симметрии пространства-времени, связанный с пространственной инверсией. Инверсия, или просранственное отражение, есть изменение направления (знаков) всех трех пространственных осей координат:

В результате инверсии правовинтовая система координат преобразуется в левовинтовую и наоборот. В сферической системе координат инверсия выглядит следующим образом:

При определенных условиях микроскопическая частица характеризуется свойством, которому, в отличие от энергии, импульса или момента импульса не отвечет никакой классический аналог в макромире. Это свойство непосредственно относится к волновой функции частицы и связано с ее поведением при инверсии системы координат. Согласно основному физическому свойству волновой функции, квадрат ее модуля определяет плотность вероятности найти микрочастицу в данный момент в данной точке пространства. Очевидно, что плотность вероятности не должна зависеть от того, в какой системе координат – правой (x, y, z) или левой (-x, -y, -z) проводятся наблюдения:

 или в сферической системе координат:

Гексаэдр - правильный шестигранник Вычислим интеграл Математика Задачи Ортогональная система координат в пространстве Математическая модель

если угол  откладывается относительно оси Z, направление которой определяется одной из векторных характеристик микросистемы. Например, для зеркально-симметричного процесса вероятности вылета из ядра какой-либо частицы под углами  и  относительно направления спина ядра должны быть равны. Таким образом, для зеркально симметричного процесса абсолютная величина ψ-функции не изменяется

В общем случае

где Р – некоторое число. Возведем модули левой и правой частей (1.8.6) в квадрат:

Сравнивая (1.8.3) и (1.8.7), устанавливаем, что Р² = 1, а Р = ± 1. Величина Р (parity – четность) называется четностью.

Другие главы электронного учебника "Математика в примерах и задачах"

• Функции и их графики
• Пределы
• Непрерывность функций Теоретические основы электротехники
• Производные и дифференциалы
• Свойства функций
• Интегралы в задачах Динамика материальной точки Справочник по основным разделам физики
• Формула Тейлора
• Исследование функций
• Кривизна плоской кривой