Курс лекций по разделу физика атома и ядра

Спин, магнитный и электрический моменты ядер

Спин ядра

Ядро, как пространственно ограниченная и связанная система взаимодействующих между собой нуклонов, во многих случаях может рассматриваться в целом как одна микрочастица. Так как нуклоны, из которых состоит ядро, обладают собственным механическим моментом, или спином, а также совершают движение относительно друг друга (орбитальное движение относительно центра инерции ядра), то и ядра должны иметь собственный механический момент (далее просто момент) или спин.

Спин ядра есть векторная сумма полных моментов  отдельных нуклонов, каждый из которых складывается из орбитального момента и спина нуклона , так что

Возможна другая схема сложения моментов отдельных нуклонов, когда сначала по отдельности суммируются векторы спинов  и векторы орбитальных моментов всех нуклонов, затем полученные два вектора складываются. Однако, поскольку ядерные силы не центральны (см. §1.9 п.7) и в ядре существует спин-орбитальное взаимодействие (см. §2.3 п.1), то по этой причине в теории ядра используют первую схему.

Естественной единицей измерения момента импульса в квантовой механике служит постоянная Планка ħ = 1,0546·10^-34Дж·с, имеющая размерность момента импульса.

Вектор момента любых микрочастиц, как, впрочем, и спина ядра, обладает своеобразными свойствами.

1. Абсолютная величина вектора момента любой изолированной физической величины может принимать только дискретные значения:

где I – либо целое, либо полуцелое положительное число:

Гексаэдр - правильный шестигранник Вычислим интеграл Математика Задачи Ортогональная система координат в пространстве Математическая модель

Число Iназывают обычно величиной момента или квантовым числом момента. Следует особо отметить различие между модулем вектора  и  квантовым числом I, так как последнее является одним из чисел (1.6.3), используемых в формуле (1.6.2) для нахождения модуля вектора . Когда говорят: «момент 1/2», то имеют в виду именно это квантовое число в формуле (1.6.2).

В формуле (1.6.1) квантовое число l_k для орбитального момента всегда целое число, l_k = 0, 1, 2, … , а нуклоны (и электрон тоже) имеют квантовое число спина s = 1/2 (спин равен 1/2).

 

Другие главы электронного учебника "Математика в примерах и задачах"

• Функции и их графики
• Пределы
• Непрерывность функций Теоретические основы электротехники
• Производные и дифференциалы
• Свойства функций
• Интегралы в задачах Динамика материальной точки Справочник по основным разделам физики
• Формула Тейлора
• Исследование функций
• Кривизна плоской кривой