;
(1.10.2)
|
|
Суммарный вектор изотопического спина
Рассмотрим систему из двух взаимодействующих между собой нуклонов. По правилам сложения квантовых моментов (1.6.8) возможны два значения суммарного вектора изотопического спина Т12 двух нуклонов
|
Т12 =Т1 + Т2 , Т1 + Т2 - 1 , . . . , |T1 – T2| = =1/2 +1/2, 1/2+ 1\2 – 1 = 1, 0. |
(1.10.) |
Гексаэдр - правильный шестигранник Вычислим интеграл Математика Задачи Ортогональная система координат в пространстве Математическая модель
Однако в системах (n-n) и (p‑p) вектор суммарного спина Т12 не может быть равен нулю, а обязательно равен только единице, ибо его проекция равна единице по абсолютной величине (+1 или –1 соответственно). В системе (n-р) проекция вектора суммарного спина равна нулю и в этой связи система может находиться в состояниях с вектором изотопического спина равным как нулю, так и единице. Таким образом, в состоянии с изотопическим спином, равным единице, система (n-р) ничем, с точки зрения ядерного взаимодействия, не отличается от систем (n-n) и (p‑p), что и постулировалось в начале этого параграфа.
Этот важный вывод будет использован в §1.11, чтобы обосновать невозможность связанных состояний(n-n), (p‑p) и (n-р) с суммарным вектором изотопического спина, равным единице.
Понятие изотопического спина можно обобщить и на основное состояние атомного ядра (A, Z). В этом случае проекцию изоспина ядра можно найти по формулам:
|
|
(1.10.2) |
В соответствии с этим правилом ядра могут образовывать зарядовые мультиплеты. Ядра
образуют зарядовый дублет:
|
|
Примером изотопического триплета является триада из рассмотренных выше пионов, для которых изоспин равен 1.
Кроме мультиплетов возможно образование ядерных синглетов. Например, ядра 2Hи 4He не имеют изобарных аналогов:
|
|
В ядерных реакциях выполняется закон сохранения изотопического спина, что накладывает определенные ограничения на ядерные процессы. Например, a-частица (Т = 0) может испуститься ядром только в том случае, если его начальное и конечное состояния имеют одинаковый изоспин.
Поскольку изотопические соотношения верны с точностью до кулоновского взаимодействия, то они и проявляются особенно четко у легких ядер, где роль электромагнитных сил сравнительно невелика.
Другие главы электронного учебника "Математика в примерах и задачах"
Интеграл
Фурье Дифференциал функции
Квантооптические явления
|
;