Учебный лабораторный комплекс

Математика
Типовой расчет по математике
Функции нескольких переменных
Примеры вычисления интегралов
Кратные интегралы
Криволинейные и поверхностные интегралы
Физика лабораторные работы
Строение атомов
Явление электромагнитной индукции
Законы сохранения в механике
Понятие о внутреннем трении
Интерференция света
Оптическая пирометрия
Изучение цепи переменного тока
Ядерные реакторы
Ядерная физика
Электротехника
Лекции, лабораторные и примеры расчета из курсовой
Трехфазные трансформаторы
Постоянный ток
Сила и плотность тока
Электрическая емкость. Конденсаторы
Закон Ома для замкнутой цепи
Закон Ома для однородного участка цепи
Сопромат
Контрольная работа по сопромату
Методика решения задач
Дополнительные задачи на сдвиг
Сложное сопротивление
Действие динамических нагрузок
Начертательная геометрия
Начертательная геометрия
Построить три проекции призмы
Машиностроительное черчение
Метрические задачи
Обозначения шероховатости поверхности
Основы теории теней
Введение в черчение
Информатика
Архитектура персонального компьютера
Программное обеспечение персонального компьютера
Операционная система Windows
Типы локальных сетей
Система управления базами данных MS Access
Операционная система Linux
Техническое обслуживание компьютера
Инструменты для разборки и чистки
Переформатирование жесткого диска
Системы резервирования данных
Гарантийные обязательства и сервисное обслуживание
Программы для восстановления данных
Ланшафт, архитектура
Ландшафтная архитектура
История и стили в архитектуре
Орнаментальное искусство
Орнаменты древнего мира
Древнегреческое орнаментальное искусство
Орнаменты Классицизма, Ампира, Модерна
Художественные стили
Авангардизм
Модернизм
Романский стиль
Ампир
Рококо
Буддизм
Модерн
Готическое искусство
Арт-дизайн
Зарождение арт-дизайна в проектировании мебели
Общие черты и этапы развития культуры ХХ века
Изобразительное искусство и архитектура
Важнейшее искусство XX века – кино
Русская усадьба
Максим Горький в семейной родословной
Кандинский
МОНДРИАН, ПИТ
АБСТРАКЦИОНИЗМ
Суть дизайнерской деятельности
Создание дизайн-концепции
Приемы озеленения территорий
Зонирование сада
Камень для ландшафтного дизайна

Учебный лабораторный комплекс Мессбауэровский спектрометр (УЛК МС).

  Учебный лабораторный комплекс УЛК МС представляет собой действующую модель мессбауэровского спектрометра, обеспечивающую выполнение всех режимов работы спектрометра и функционально не отличающуюся от своих прототипов - научных установок. УЛК МС состоит из прибора-модели и персонального компьютера. Компьютер управляет прибором, включая и выключая различные блоки установки, выводит на экран по команде спектры различных элементов, предлагает пользователю математический инструмент для обработки спектров и методический аппарат для выявления физических закономерностей, полученных в результате эксперимента.

Приборная часть.

Спектрометр-модель.

 Основные блоки модели:

Мессбауэровский вибратор с установленным р/а источником Co-57 в Rh (модель).

Электронный блок движения вибратора.

Дисковый держатель мессбауэровских поглотителей с механическим приводом.

Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) с кристаллом NaI(Tl) и с блоком питания ФЭУ (модель).

Жидкокристаллический индикатор поглотителя.

Рис.12 Спектрометр УЛК МС.

 На рис.12 представлена фотография прибора. Под стеклянной панелью видны основные узлы спектрометра: вибратор, диск с поглотителями, ФЭУ, ручка поворота диска сменных поглотителей.

 На передней панели прибора имеется индикатор, указывающий название образца, кнопки со световыми диодами-индикаторами для включения различных узлов прибора и кнопка включения питания установки. Сигналы со спектрометра передаются в компьютер через последовательный порт.

Программно-компьютерное обеспечение.

 Основные функции компьютера:

Обеспечивает управление различными режимами спектрометра.

Выполняет функции многоканального анализатора импульсов (спектр моделируется с помощью программы Mos.exe).

Осуществляет математическую обработку спектров и анализ полученных данных.

Содержит необходимый справочный материал.

Содержит методическое описание задачи.

  В настоящей работе компьютер моделирует следующие режимы многоканального анализатора импульсов:

а) выполняет усиление импульсов,

б) выполняет амплитудную дискриминацию импульсов "снизу" и "сверху",

в) обеспечивает режим амплитудного анализа импульсов (512) каналов,

г) обеспечивает режим временного анализа импульсов,

д) отображает накопление спектра на экране компьютера.

4.1.2.1 Основные режимы работы многоканального анализатора импульсов.

 В лабораторной работе моделируется работа многоканального анализатора импульсов (512 каналов). Анализатор обеспечивает выполнение 2-х основных режимов работы: режим амплитудного анализа и режим временного анализа.

 В режиме амплитудного анализа каждому каналу памяти ставится в соответствие определенная амплитуда импульса ( амплитуды от 0 до 5 В). При поступлении импульса на вход анализатора производится определение амплитуды импульса, и затем в канал памяти с номером, соответствующим данной амплитуде, добавляется единица. Таким образом, номер канала соответствует амплитуде импульса, а содержимое канала - числу зарегистрированных импульсов. Измеренный спектр представляет собой распределение импульсов по амплитудам (амплитудный спектр). Поскольку амплитуда импульса пропорциональна энергии гамма-квантов, то амплитудный спектр представляет собой энергетический спектр излучения. В английской научной литературе используется более точный термин "Pulse height spectrum".

 В режиме временного анализа определяется не амплитуда, а время прихода импульса. Каждому каналу памяти приводится в соответствие определенный интервал времени, например, 1-му каналу соответствует интервал от 0 до t, 2-му каналу - интервал t - 2t и т.д. Длительность интервала t (время открытия канала) устанавливается, исходя из условий эксперимента. Начало временного отсчета задается стартовым сигналом. При поступлении импульса на вход анализатора единица добавляется в тот канал памяти, который является открытым в момент прихода импульса. Таким образом, измеренный спектр представляет собой распределение импульсов по времени регистрации.

 В мессбауэровском эксперименте временная развертка анализатора синхронизирована с движением мессбауэровского вибратора. Вибратор движется в режиме постоянного ускорения. В первую половину периода (время от 0 до Т/2) скорость вибратора изменяется от максимальной отрицательной скорости (-Vmax) до максимальной положительной скорости (+Vmax). Во второй половине периода (время от Т/2 до Т) скорость изменяется в обратном направлении от +Vmax до -Vmax. Стартовый сигнал запускает анализатор в момент времени, соответствующий максимальной отрицательной скорости вибратора. Интервал  выбирается таким образом, чтобы полная длительность временной развертки анализатора равнялась периоду колебаний вибратора. При равноускоренном движении вибратора номера каналов анализатора соответствуют линейной шкале скоростей, и измеренный таким образом спектр представляет собой зависимость числа зарегистрированных импульсов от скорости движения вибратора. Следует подчеркнуть, что за один период регистрируется два зеркально симметричные спектра от максимально отрицательной -Vmax скорости слева через нуль к максимально положительной, +Vmax затем от +Vmax через нуль опять к максимально отрицательной -Vmax.

 На Рис.13 изображён закон изменения скорости вибратора и соответствие каналов анализатора скорости движения вибратора.

Рис.13 а) Зависимость скорости вибратора от времени t. б) Соответствие скорости вибратора каналам анализатора.

Движение вибратора характеризуется тремя величинами: номером канала анализатора, отвечающего нулевой скорости в левой половине спектра i01 , номером канала с нулевой скоростью в правой половине спектра i02 и величиной скорости, приходящейся на один канал анализатора, V. Скорость движения вибратора принято измерять в мм/с. Размерность V – мм/с (канал). Скорость в i-ом канале даётся следующим соотношением:

 Vi = V (i – i01) для левой половины спектра

 Vi = - V (i – i02) для правой половины спектра

Описание экрана компьютера.

 Экран компьютера выполняет три основные функции: 1) демонстрирует процесс набора спектров и их обработку, 2) содержит инструменты управления экспериментом и обработки результатов, 3) предлагает конкретную информацию по методам и результатам работы. Для реализации этих функций экран разделен на несколько частей. Верхняя полоса - инструментальная, на ней размещены кнопки управления, снабженные всплывающими окнами. Ниже приводятся назначения кнопок.

 

 Меню программы

 

 Настройка параметров для набора спектра

 

 Запустить набор спектра

 

 Остановить набор спектра

 

 Стереть спектр

 

 Увеличить масштаб оси ординат (Y)

 

 Уменьшить масштаб оси ординат (Y)

 

 Открыть Мессбауэровский спектр

 

 Сохранить Мессбауэровский спектр

 

 Печать результатов

 

 Контекстно-зависимая справка

 Основную часть экрана занимает окно демонстрации набора спектра и его обработки. По оси абсцисс откладываются номера каналов, а по оси ординат - число зарегистрированных g-квантов (импульсов). На синей полосе указываются данные положения маркера.

 Выбор необходимых параметров производится через диалоговые окна.

 Экраны экспериментальной части (набор спектров) и обработочной части (математическая обработка записанного спектра) отличаются друг от друга. На экране обработочной части слева имеется ряд кнопок, предназначенных для проведения полного цикла математической обработки. Внизу, непосредственно под шкалой каналов, отводится полоса, в которой приводятся результаты математического варьирования параметров теоретического спектра в виде величины модуля разностного сигнала Yi в каждом канале.

 Существенной частью экрана является информационная строка   i   , в которой предлагается краткая подсказка или информация на данный момент.

На рис.14 изображен один из рабочих экранов задачи.

Рис.14 Расположение инструментов управления на экране.

4.1.2.3.Меню программы

Блок схема спектрометра

Регистрация амплитудного спектра

Измерение мессбауэровского спектра

Обработка результатов эксперимента

Выход

4.2. Экспериментальное изучение сверхтонких взаимодействий.

Целью работы является:

Изучение принципов работы мессбауэровского спектрометра,

Получение практических навыков настройки спектрометра,

Измерение мессбауэровских спектров на ядрах Fe-57,

Изучение основ математической обработки мессбауэровских спектров методом наименьших квадратов и интерпретации полученных данных.

 Содержание работы.

Настройка гамма-тракта спектрометра. Набор амплитудных спектров радиоактивного источника (р/а) Co-57.

Набор мессбауэровского спектра ферроцианида калия (изомерный сдвиг). Форма мессбауэровской линии.

Набор и изучение мессбауэровского спектра a-Fe. Магнитное сверхтонкое взаимодействие.

4.2.1. Настройка гамма-тракта спектрометра и набор амплитудного спектра.

 Гамма-спектр источника Со-57 содержит наряду с мессбауэровской линией с энергией 14,4 кэВ также ряд других линий. Это, прежде всего, каскадные гамма-кванты, возникающие при распаде ядер Со-57, имеющие энергии 123 кэВ и 137 кэВ (см. схему распада, рис.6). Кроме того, в спектре присутствует рентгеновское излучение Fe (6,4 кэВ) и рентгеновское излучение других атомов, входящих в состав источника и мессбауэровского поглотителя, а также сильный пик шума установки в начальных каналах. Очевидно, что регистрация квантов излучения, не отвечающих мессбауэровскому гамма-переходу, ведет к уменьшению экспериментально наблюдаемого эффекта резонансного поглощения. Настройка гамма-тракта состоит в подборе коэффициента усиления и порогов амплитудной дискриминации (сверху и сниху) таким образом, чтобы преимущественно регистрировались гамма-кванты с энергией 14,4 кэВ, соответствующие мессбауэровскому гамма-переходу.

 В прототипе настоящей модели для регистрации гамма-излучения используется ФЭУ с тонким (0,1 мм) кристаллом NaI(Tl). Использование тонкого кристалла NaI(Tl) приводит к нелинейности энергетической шкалы в области больших энергий. Положения пиков в амплитудном спектре, отвечающих поглощению гамма-квантов 123 и 137 кэВ, оказываются сильно сдвинутыми в область меньших энергий. Эти пики носят название "пиков вылета" и возникают вследствие неполного поглощения энергии гамма-квантов в тонких кристаллах NaI(Tl) [11].

 Для введения необходимых параметров следует открыть диалоговое окно 1 "гамма тракт", ввести параметры и запустить набор ¡ . На рис.15 представлен амплитудный спектр. В диалоговом окне для дискриминации нужного пика указываются каналы обрезания спектра слева и справа. Выделенный пик показан на рис.16.

Рис. 15 Амплитудный спектр. 

Рис. 16 Мессбауэровский пик.

 Поскольку амплитуда электрического импульса (не путать с амплитудой спектральной линии, т.е. с интенсивностью спектральной линии), поступающего с фотоумножителя пропорциональна номеру канала, то с изменением коэффициента усиления гамма-тракта изменяется и номер канала, в который приходит импульс одной и той же энергии, т.е. изменяется масштаб по оси абсцисс. При уменьшении коэффициента усиления масштаб уменьшается и можно наблюдать спектр в широком диапазоне от нуля до сотен кэВ. Для наблюдения области в несколько десятков кэВ наиболее удобен коэффициент усиления порядка единицы (или нескольких единиц). Дискриминацию выделенного участка спектра очевидно следует проводить при неизменном коэффициенте усиления.

  Помимо изменения масштаба по оси абсцисс можно кнопками  ↕  и  ‡  изменять масштаб по оси ординат, что можно осуществлять и в процессе набора спектра.

Набор мессбауэровских спектров.

 Для измерения мессбауэровских спектров многоканальный анализатор импульсов должен быть переведен в режим "Временного анализа". В настоящей работе этот режим автоматически запускается при выборе раздела 3 главного меню "Измерение мессбауэровского спектра". В этом режиме получают так называемый скоростной спектр.

 Включение вибратора производится кнопкой на передней панели прибора, а набор спектра поглощения кнопками "Пуск" ¡ и "Стоп" n с панели инструментов на экране монитора. Вибратор движется в режиме постоянного ускорения от -Vmax до +Vmax. Диапазон скоростей Vmax , устанавливается дискретно от 0 до 20 мм/с.

 На рис.17 изображен Мессбауэровский спектр поглощения нитропруссида натрия Na2[Fe(CN)5NO]*2H2O (квадрупольное расщепление). Линии поглощения видны небольшими углублениями, составляющими несколько процентов от общего числа прошедших гамма-квантов. Поскольку за период колебания вибратора спектр проходится два раза, то видны по две линии слева и справа от центра экрана.

Рис.17 Мессбауэровский спектр нитропруссида натрия. Видны по две линии слева и справа от центра.

 Для каждого мессбауэровского поглотителя следует подобрать оптимальный диапазон скоростей вибратора, при котором области фона в начале и конце спектра составляют не менее 20% шкалы скоростей.

 Точность измерения.

  Число импульсов в каждом канале памяти Ni является случайной величиной, которая с хорошей точностью описывается нормальным распределением с дисперсией, равной . Точность измерения мессбауэровского спектра определяется отношением амплитуды линии А к статистической ошибке счета в области фона N¥. Как правило, точность измерений считается достаточной, если указанное отношение, N¥/, больше 20.

Математическая обработка мессбауэровских спектров.

 Основные представления метода c2.

 После набора мессбауэровского спектра необходимо определить его основные параметры: амплитуду Аi, положения Vi и ширины Gi отдельных линий спектра. Затем из этих данных рассчитываются параметры сверхтонких взаимодействий мессбауэровских ядер в исследуемом веществе поглотителя (изомерные сдвиги IS, квадрупольные расщепления DEQ и сверхтонкие магнитные поля DСТ).

 Для простых мессбауэровских спектров параметры отдельных линий могут быть определены непосредственно из графика экспериментальных данных. Однако, для сложных спектров, содержащих большое число линий, а также для более точного определения значений параметров и оценки их ошибок, используются математические методы обработки спектров. Эти методы основаны на аппроксимации экспериментальных данных теоретической кривой, описывающей данные наилучшим образом. Параметры отдельных мессбауэровских линий являются варьируемыми переменными теоретической кривой и их значения определяются в результате аппроксимации.

 Критерием аппроксимации является функционал c2 (хи-квадрат):

 c2 = (12)

где Ni - счет в i-ом канале, соответствующем скорости vi, y(vi, p) – теоретическое значение, p - обозначает совокупность параметров линий спектра ({Ak, Vk, Gk}). Суммирование ведется по всем точкам спектра i-1...N. DNi - относительная ошибка экспериментальных данных в i-ой точке.

 Как видно из выражения (12), функционал c2 представляет собой сумму квадратов отклонений экспериментальных данных от теоретических значений, нормированных на квадрат ошибки данных в каждой точке.

 Напомним, что DNi=.

 Наилучшее описание экспериментальных данных соответствует минимуму функционала c2. Можно показать, что при правильном подборе теоретической кривой значение c2 стремится к значению:

 min c2 ® N - Np (13)

где N - число экспериментальных точек, Np - число параметров, которые варьируются при минимизации функционала c2.

 Теоретическая кривая, используемая для описания мессбауэровских спектров, имеет простой математический вид (см. формулу (8)). В параметрах скоростного спектра лоренцева форма имеет вид

 Lk(v, {Ak, Vk, Gk})= Ak (14)

где Ak - амплитуда линии, Vk -положение ее центра, Gk ширина линии на полувысоте.

 Мессбауэровский спектр представляется как суперпозиция лоренцевых линий:

 y(vi, {Ak, Vk, Gk}) = N¥Lk(vi, {Ak, Vk, Gk}) (15)

где N¥- фон, который равен счету при больших скоростях движения, когда мессбауэровский резонанс отсутствует. (В первом приближении, N¥ - константа и не зависит от скорости). k - число линий в спектре.

 Процедура математической обработки состоит в следующем:

 Вначале из вида экспериментального спектра определяется число линий K, необходимых для его описания (т.е. задается модель обработки).

 Затем записывается выражение (12) для функционала c2 с использованием в качестве теоретической кривой функции (15). Задаются начальные (стартовые) значения варьируемых параметров (N¥, {Ak, Vk, Gk}).

 И наконец, варьируя параметры, ищется минимум функционала c2. Программы, используемые для минимизации c2, позволяют не только определить значения варьируемых параметров, но также оценивают их ошибки, учитывая как разброс экспериментальных точек, так и статистические ошибки измерений в каждой точке.

 Обработка спектров методом 2. В лабораторной работе для обработки спектров необходимо выполнить следующие операции:

Перейти в раздел «Обработка результатов эксперимента».

Перенести ранее полученный экспериментальный мессбауэровский спектр из файла на рабочий экран (кнопка «открыть» ).

Задать область спектра, которая будет обрабатываться. Для этого нажать клавишу «Интервал» и задать первый и последний канал интервала обработки. Обычно задается левая половина спектра 1 – 256 к.

Задать начальное значение фона, N¥, для этого нажать клавишу “Фон”, ввести значение фона в соответствующее окошко (либо отметить значение фона на экране с помощью мыши). Убедиться, что данный параметр является варьируемым, - наличие галочки в соответствующем окне.

Выбрать форму линии спектра: - Лоренциан (гауссиан). Для этого нажать клавишу «Форма линии» и выбрать соответствующую кнопку.

Последовательно ввести начальные значения параметров всех линий спектра. Для этого нажать клавишу «Параметры», при этом откроется диалоговое окно «Параметры лоренцианов и фона», а на экране появится изображение лоренциана с тремя красными маркерами. Используя «мышь», подогнать данный лоренциан к линии экспериментального спектра. Для этого следует навести стрелку курсора на верхний маркер и, нажав на левую клавишу, протащить лоренциан (не отпуская клавишу) в нужное место и установить требуемую амплитуду. Аналогично, работая с боковыми маркерами, можно установить примерную ширину лоренциана. Вызывая кнопкой «добавить» последовательно необходимое число лоренцианов, можно «одеть» весь спектр. Параметры лоренциана автоматически записываются в соответствующие окошки. Отметим, что в нижней части экрана выводится дополнительный график разностного сигнала в i-м канале, т.е. график модуля отклонения экспериментальных данных от теоретической кривой, нормированной на ошибку экспериментальных данных.

   (16)

 С помощью этого графика, а также значения c2, которое выводится в верхнем правом углу экрана, можно контролировать процесс задания начальных значений параметров и, соответственно, процесс минимизации c2.

Запустить программу минимизации функционала c2 (клавиша «Фитинг»). Изменения подгоночной кривой y(vi,p) и разностного сигнала Dyi – отображаются на экране компьютера. Изменения значений параметров видны в соответствующих окнах панели «Параметры лоренцианов и фона». При выходе значений варьируемых параметров и величин c2 на насыщение следует остановить процедуру минимизации той же клавишей «Фитинг». Поскольку число параметровв нашем случае невелико, и равно Np = (3k+1) (три параметра линии умножаются на число линий плюс один параметр – величина фона), то хорошим результатом варьирования можно считать значение c2 примерно равном числу каналов, т.е. 256 (если учитывается половина спектра, левая или правая его половина). Разностный сигнал Yi в каждом канале не должен превышать 2 – 4.

 Поскольку лоренцевые линии имеют широкие крылья, то качество варьирования улучшается если на область фона слева и справа от линии (или набора линий) приходится достаточное количество точек (не менее 40).

Клавиша «Таблица» выводит результаты обработки спектра

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач