Курс лекций математического анализа

 

Содержание

Числовые ряды. Критерий Коши сходимости. Свойства сходящихся рядов.

Ряды с неотрицательными членами. Теоремы сравнения. Признаки Даламбера, Коши, Гаусса.

Курс лекций

Интегральный признак сходимости. Сходимость ряда .

Абсолютная сходимость. Свойства абсолютно сходящихся рядов. Введение в математический анализ Числовая последовательность

Формулы эквивалентности Стопка и слои объектов Стопка объектов — это метафора, позволяющая более наглядно представить себе порядок, в котором составляющие рисунок CorelDRAW объекты выводятся на экран или печать. Основная причина, но которой это важно, связана со способом воспроизведения частично или полностью перекрывающихся объектов. Дело в том, что по принятому в CorelDRAW соглашению объекты с непрозрачной заливкой, расположенные в стопке выше, закрывают собой объекты, расположенные ниже. По умолчанию вновь созданный объект помещается на самый верх стопки (мы этим уже пользовались в уроке 6 при построении стилизованного пейзажа).

Условная сходимость. Теорема Лейбница. Матрицы Математика Примеры решения задач

Равномерная сходимость функциональной последовательности, ряда. Признак Вейерштрасса.

Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда из непрерывных функций. Почленное интегрирование и дифференцирование ряда.

Степенные ряды. Радиус сходимости. Непрерывность суммы. Почленное интегрирование и дифференцирование.

Разложение элементарных функций в степенные ряды.

Найти частные производные ,  и , если переменные x, y, и z связаны равенством 4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x = 0. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике

Ортонормированные системы функций. Обобщенные ряды Фурье. Тригонометрические ряды Фурье. Теорема сходимости.

Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнение .

Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения. Уравнения вида .

Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач

Дифференциальное уравнение n-ного порядка. Задача Коши для уравнения . Понижение порядка дифференциального уравнения.

Линейное дифференциальное уравнение n-ного порядка. Свойства линейного однородного дифференциального уравнения.

Линейная зависимость функций. Определитель Вронского.

Фундаментальная система решений линейного однородного уравнения.

Линейное неоднородное уравнение. Принцип суперпозиции.

Метод вариации постоянных.

Дифференциалы и интегралы Лекции по математике

Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение.

Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.