Решение. Найдем стационарные точки, в которых
(необходимые условия экстремума):
.
Решим систему уравнений
+
.
Найдены три стационарные точки:
. Исследуем их на экстремум с помощью достаточных условий:
;
,
,
;
.
1)
,
отсюда следует, что в точке
функция z имеет минимум
.
2)
– неизвестно, есть ли экстремум.
3)
,
отсюда следует, что в точке
функция z имеет минимум,
.
Ответ: Данная функция имеет минимум
в двух симметричных точках
и
, скорее всего в точке
у нее максимум
.
Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла |