Решение. Найдем стационарные точки, в которых 
(необходимые условия экстремума):
.
Решим систему уравнений
+ 
.
Найдены три стационарные точки: 
. Исследуем их на экстремум с помощью достаточных условий:
;
,
, 
;
.
1) 
,
отсюда следует, что в точке 
функция z имеет минимум
.
2) 
– неизвестно, есть ли экстремум.
3) 
,
отсюда следует, что в точке 
функция z имеет минимум, 
.
Ответ: Данная функция имеет минимум
в двух симметричных точках 
и 
, скорее всего в точке 
у нее максимум 
.