Типовой расчет по математике Функции нескольких переменных Примеры вычисления интегралов Кратные интегралы Криволинейные и поверхностные интегралы

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач

Задача 3. Найти частные производные первого порядка следующих функций:

 

 а) .

,

отыскивая , переменную у считаем постоянной.

,

отыскивая  , переменную х считаем постоянной.

 б) .

 

 ;

 .

 Задача 4. Доказать следующие тождества:

 

 а) , если .

  Решение. Найдем  данной функции и подставим их в равенство, которое надо доказать:

,

что и требовалось доказать.

 б) ;

  (степенная функция);

  (показательная функция).

 Подставим  в равенство: 

,

 , что и требовалось доказать.


Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла