Цилиндрические и сферические координаты для вычисления тройных интегралов

Заказать  курсовую

Заказать курсовую

 

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Интернет-магазин одежды и обуви

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Студенческий файлообменник

Студенческий файлообменник

Китайская народная медицина

Тут можно выбрать интимную игрушку,которая придётся по душе | Игровые автоматы Вулкан смотрите на www.vulkan-mania.com. | Two big white cock masturbating huge Cum Shower Must See.
Математика
Типовой расчет по математике
Функции нескольких переменных
Примеры вычисления интегралов
Кратные интегралы
Криволинейные и поверхностные интегралы
Физика лабораторные работы
Строение атомов
Явление электромагнитной индукции
Законы сохранения в механике
Понятие о внутреннем трении
Интерференция света
Оптическая пирометрия
Изучение цепи переменного тока
Ядерные реакторы
Ядерная физика
Электротехника
Лекции, лабораторные и примеры расчета из курсовой
Трехфазные трансформаторы
Постоянный ток
Сила и плотность тока
Электрическая емкость. Конденсаторы
Закон Ома для замкнутой цепи
Закон Ома для однородного участка цепи
Сопромат
Контрольная работа по сопромату
Методика решения задач
Дополнительные задачи на сдвиг
Сложное сопротивление
Действие динамических нагрузок
Начертательная геометрия
Начертательная геометрия
Построить три проекции призмы
Машиностроительное черчение
Метрические задачи
Обозначения шероховатости поверхности
Основы теории теней
Введение в черчение
Информатика
Архитектура персонального компьютера
Программное обеспечение персонального компьютера
Операционная система Windows
Типы локальных сетей
Система управления базами данных MS Access
Операционная система Linux
Техническое обслуживание компьютера
Инструменты для разборки и чистки
Переформатирование жесткого диска
Системы резервирования данных
Гарантийные обязательства и сервисное обслуживание
Программы для восстановления данных
Ланшафт, архитектура
Ландшафтная архитектура
История и стили в архитектуре
Орнаментальное искусство
Орнаменты древнего мира
Древнегреческое орнаментальное искусство
Орнаменты Классицизма, Ампира, Модерна
Художественные стили
Авангардизм
Модернизм
Романский стиль
Ампир
Рококо
Буддизм
Модерн
Готическое искусство
Арт-дизайн
Зарождение арт-дизайна в проектировании мебели
Общие черты и этапы развития культуры ХХ века
Изобразительное искусство и архитектура
Важнейшее искусство XX века – кино
Русская усадьба
Максим Горький в семейной родословной
Кандинский
МОНДРИАН, ПИТ
АБСТРАКЦИОНИЗМ
Суть дизайнерской деятельности
Создание дизайн-концепции
Приемы озеленения территорий
Зонирование сада
Камень для ландшафтного дизайна

Кратные интегралы Приложения тройного интеграла
Пример 1. Вычислить двойной интеграл  по прямоугольной области D, ограниченной прямыми x = 0, x = 1, y = 0, y = 2.

Пример 4. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле .

Пример 7. В двойном интеграле  расставить пределы интегрирования в полярных координатах, если область D ограничена окружностями ,  и прямыми у = х и у = 2х.

Найти координаты центра тяжести плоской однородной пластинки, ограниченной верхней половиной эллипса  (a > b) и его большой осью

Вычислить тройной интеграл , если область V ограничена плоскостями y, z = 0, z = a и цилиндром .

С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного плоскостью у = 0, цилиндром  и конусом .

Вычислить  по отрезку прямой, соединяющему точки  и . Решение. Данный интеграл – криволинейный интеграл по длине дуги (первого рода).

Пример 10. Найти частное решение дифференциального уравнения

,

удовлетворяющее начальным условиям:  (*).

Ñ Дано ЛНДУ с постоянными коэффициентами, правая часть которого является многочленом второй степени  (специального вида, а именно первого). Найдем сначала у оо - общее решение соответствующего ему ЛОДУ:

Составим и решим характеристическое уравнение:

  Þ , следовательно,

Будем искать учн в виде многочлена второй степени с неопределенными коэффициентами, умноженного на xr, если ноль является корнем характеристического уравнения кратности r.

Но т. к. k = 0 не является корнем характеристического уравнения, то r = 0, и тогда окончательно

.

Поскольку у чн - решение данного уравнения, то при подстановке у чн в это уравнение вместо у получим тождество. Предварительно найдем  и .

Подставим , ,  в данное уравнение:

Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях х слева и справа в последнем уравнении, получим систему уравнений относительно А, В, С:

Решив ее, получим: A=1, B=0, C=0. Таким образом, .

На основании формулы (8) имеем:

.  (9)

Чтобы найти частное решение исходного уравнения, удовлетворяющее начальным условиям (*), найдем :

Подставим 0 вместо х, 1 вместо , а 3 вместо  в , . Получим систему уравнений для нахождения С1 и С2:

  Þ С2=0.

Подставив найденные С1 и С2 в (9), получим:

.  #

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач